- 试题详情及答案解析
- 如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A（1,0），B（3,2）
（1）求m的值和抛物线的关系式；
（2）求不等式x2＋bx＋c>x＋m的解集（直接写出答案）．- 答案：（1）m=-1，y=x2-3x+2；（2）x＜1或x＞3．
- 试题分析：（1）分别把点A（1，0），B（3，2）代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c，利用待定系数法解得y=x-1，y=x2-3x+2；
（2）根据题意列出不等式，直接解二元一次不等式即可，或者根据图象可知，x2-3x+2＞x-1的图象上x的范围是x＜1或x＞3．
试题解析：（1）把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c得：
0=1+m，
，
∴m=-1，b=-3，c=2，
所以y=x-1，y=x2-3x+2；
（2）x2-3x+2＞x-1，解得：x＜1或x＞3．
考点：1.二次函数与不等式（组）；2.待定系数法求二次函数解析式．