- 试题详情及答案解析
- （本小题共13分）已知函数
.
（1）求
的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．- 答案：（Ⅰ）最小正周期为
，对称轴方程为
，
；（Ⅱ）最大值为2，最小值为
- 试题分析：（Ⅰ）
1分
2分
. 4分
所以，函数的最小正周期为， 6分
由
，，得，，
所以，函数图象的对称轴方程为，. 8分
（Ⅱ）因为
，所以
， 9分
所以
， 11分
所以，当
时，在区间上的最大值为2，
当
时，在区间上的最小值为. 13分
考点：本题考查同角三角函数之间的基本关系，二倍角公式，两角和与差的三角函数，正弦函数的图象和性质
点评：解决本题的关键是熟练掌握同角三角函数之间的基本关系，二倍角公式，两角和与差的三角函数这些公式，把函数f（x）化简为
的形式，掌握正弦函数的图象和性质