- 试题详情及答案解析
- （2014•长春一模）如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形abcd的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为Ia=I，Ib=2I，Ic=3I，Id=4I的恒定电流．已知通电长直导线周围距离为r处磁场的磁感应强度大小为B=k
，式中常量k＞0，I为电流强度，忽略电流间的相互作用，若电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B，则O点处实际的磁感应强度的大小及方向为（ ）
A．2 B，方向由O点指向ad中点 |
| B．2B，方向由O点指向ab中点 |
| C．10B，方向垂直于纸面向里 |
| D．10B，方向垂直于纸面向外 |
- 答案：A
- 试题分析：根据等距下电流所产生的B的大小与电流成正比，得出各电流在O点所产生的B的大小关系，由安培定则确定出方向，再利用矢量合成法则求得B的合矢量的大小和方向．
解：假设Ia=Ic=Id=Ib，则根据矢量的合成法则，可知，四棒在O点产生的磁场为零，
而如今，Ia=I，Ib=2I，Ic=3I，Id=4I的恒定电流，且电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B，
则由a、c两棒产生的磁场方向，由右手螺旋定则可知，o指向d；
而根据矢量的合成法则可知，b、d两棒产生的磁场方向：o指向a；
所以再由矢量合成法则可知，a、b、c、d长直通电导线在O点产生合磁场的方向：由O点指向ad中点，
根据磁感应强度大小为B=k，a、c两棒产生的磁场大小为2B，同理b、d两棒产生的磁场也为2B，则合磁场大小为B=
，故A正确，BCD错误；
故选：A
点评：考查学生判断直线电流产生磁场的方向及磁感应强度矢量合成的能力，注意右手螺旋定则与右手定则的区别．