- 试题详情及答案解析
- （2014•石景山区一模）如图所示，a、b是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个匀强磁场区域，a的下端离水平地面的高度比b高一些．甲、乙是两个完全相同的闭合正方形导线框，分别位于a、b的正上方，两线框的下端离地面的高度相同．两线框由静止同时释放，穿过磁场后落到地面，下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直．下列说法正确的是（ ）
| A．乙线框先落地 |
| B．两线框同时落地 |
| C．穿过磁场的过程中，乙线框产生的热量较少 |
| D．穿过磁场的过程中，两线框产生的热量相同 |
- 答案：A
- 试题分析：先根据线框进入磁场时安培力的大小，比较安培力做功的大小，再根据功能关系比较线框落地时速度的大小．再对全过程，运用动量定理列式，即可比较时间的长短．
解：先比较甲、乙线框落地时速度的大小：乙线框进入磁场时速度较大，安培力较大，线框克服安培力做功较多，即产生的热量较多；根据能量守恒定律得知乙线框落地时的速度较小．
线框穿过磁场区域过程受到的安培力是变力，设受到的平均安培力为F，穿过磁场的时间为△t，下落全过程的时间为t，落地速度为v．
对全过程，由动量定理得：
mgt﹣F△t=mv
而F△t=BIL△t=BLq，又感应电荷量 q=
，因为磁通量△Φ相同，通过线框截面的电荷量相等，则两个下落过程线框所受的安培力冲量相同．
因为v乙＜v甲，所以t乙＜t甲，即乙线框先落地，故A正确，BCD错误．
故选：A．
点评：本题的关键要运用动量定理分析时间关系，还要掌握感应电荷量的公式q=．对于变力情形，运用动量定理研究时间是常用的方法，要学会应用．