- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分） 已知数列
是递增的等差数列，
,
是方程
的两根．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．- 答案：（Ⅰ）
; （Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）方程
的两根为1,2，由题意得
,
，设数列的公差为
，则
，根据等差数列的通项公式即可求出数列的通项公式;（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，利用裂项相消即可求和.
试题解析：解：（Ⅰ）方程的两根为1,2，由题意得,． 2分
设数列的公差为，则， 4分
所以数列的通项公式为． 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 8分
所以
10分
． 12分
考点：1.等差数列的通项公式、裂项相消法求数列的和．