- 试题详情及答案解析
- （本小题满分11分）已知函数
的在区间
上的最小值为0．
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）当
时，求使
成立的x的集合．- 答案：（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．- 试题分析：（Ⅰ）利用二倍角公式和两角和与差的三角函数公式将函数
的解析式化成只含一个角的三角函数的形式
，然后利用正弦函的性质求
的值．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，所以不等式可化为
，可结合正弦函数的性质求得
的取值集合．
试题解析：解：（Ⅰ）因为
，所以．
因为
时，
，所以
时
的取得最小值
．
依题意，
，所以； （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知．
要使
，即．
所以
，即
．
当
时，
；当
时，
．
又，故使成立的x的集合是． （11分）
考点：1、三角函数的性质；2、三角函的恒等变换．