- 试题详情及答案解析
- 如图所示一宇航员站在一星球表面，用一根细绳一端固定在O点，另一端固定质量为m的小球，在最低点给小球某一速度让小球在竖直平面内做完整圆周运动，小球运动到最低点和最高点绳的拉力差为F，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G。求该星球的质量M。
- 答案：
- 试题分析：设小球做圆周运动的半经为r，在最高点与最低点时时速度分别为v1、v2。
从最低点到最高点，根据动能定理：
①
设小球做圆周运动在最高点与最低点时绳上拉力分别为F1、F2 ，根据牛顿二定律：
②
③
且有：
④
由①②③④可得：
⑤
在星球表面处重力与万有引力近似相等，有：
⑥
由⑤⑥可得星球质量 ⑦
考点：万有引力定律的应用，圆周运动的规律。