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试题详情及答案解析
甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的(a)、(b)两个滑轮组,把相同物体提升了相同的高度,则两滑轮组的效率ηa和ηb及甲、乙两人所用的力F和F的比分别是(不计摩擦及绳重) ( )
A.2:3 2:3B.3:2 3:2
C.1:1 2:3D.1:1 3:2
答案:D
试题分析:(1)甲、乙两人用相同的滑轮和绳子组成的滑轮组,把相同物体提升了相同的高度,在不计绳重和机械摩擦情况下,做的有用功相同,额外功相同,根据η=即可解答;
(2)在不计摩擦和绳重的情况下,甲图有二段绳子在拉动滑轮和重物,故甲拉力为F=(G+G);乙图有三段绳子在拉重物,故乙拉力F=(G+G).
解:(1)机械效率η=,因为甲、乙两人用滑轮组把相同的物体提升了相同的高度,所以所做的有用功相等.由于不计摩擦及绳重,所做的额外功就是克服动滑轮的重力所做的功,因此额外功相等,所以两滑轮组机械效率相同,即ηa:ηb=1:1;
(2)甲、乙两人所用的拉力的大小与承担物重的绳子的段数有关,a滑轮组由2段绳承担,即Fa=G;b滑轮由3段绳子承担,即Fb=G,其中(G=G+G),所以Fa:Fb=3:2.
故选D.
点评:掌握好“在不计绳重和机械摩擦情况下,有用功就是提升重物所做的功,额外功就是提升动滑轮所做的功”这一关系,在有些题目里能较快地得到答案.